Dense Matrix Eigen System

稠密矩阵特征值和特征向量的计算

稠密矩阵特征值计算一般分为两个步骤：

1. 将矩阵A转化为Hessenberg矩阵H，A = Q'HQ，对于稠密矩阵，他的Hessenberg阵是三对角阵。
2. 对Hessenberg阵H运用QR方法，求出H的特征值，H的特征值就是A的特征值。
3. 用逆迭代的算法，对于一个给定的特征值，计算它对应的特征向量。
   

1.将矩阵A转化为Hessenberg矩阵H
这一步是整个算法最耗时的部分，一般来说有3种算法可以将A转化为Hessenberg矩阵。

1. HouseHolder变换
2. Givens变换
3. Lanczos方法，这一方法主要针对大型稀疏矩阵

2.对Hessenberg阵H运用QR方法，求出H的特征值
这一步一般就是用经典的QR方法，主要Hessenberg阵在QR的迭代中保持Hessenberg阵的形式

3.用逆迭代的算法，对于一个给定的特征值，计算它对应的特征向量
对于一个给定的特征值t:

1. (A - tI) y = b, b是一个随机矩阵，解这个方程得出y
2. b = y / |y|，t = t + 1/(b * y)
3. 最终b收敛与特征向量，t收敛与特征值
   

blogspot 应该好好解决一下中国人无法访问的问题了

中国是一个特殊的国家，那些所谓的美国文化在我们的地盘上行不通。
Google要进入中国，就要适应中国！

Face Detection

This week, I modified my face detection program and made it faster and more accurate. I test some old photos and the result is very good. Following are some examples:

人脸检测

用Adaboost做的，还有一些缺点。主要是训练机太小。500张人脸图片。

六一

本来这个blog不写技术无关的事。但这件事太重要，必须写一下。就是俺和Jane已经love一周年啦。
嘿嘿嘿。Jane就是我旁边的照片里的那个人，嘿嘿。她的Blog旁边也有。

嘿嘿嘿，哈哈哈，嘻嘻嘻