多分辨率的图分割 multilevel graph partition

Multilevel Graph Partition(MGP)是图分割问题的一个重要方法，比较适用于顶点数>10000的大规模图的分割。
目前有这方面的专门工具，比如METIS，可以在这里下载
http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/views/metis

最近我实现了一下这个算法，这个算法的主要流程如下：
1.将图G通过边塌缩算法转化为一个小规模的图 coarse graph G0
2.用常见的分割算法，比如KL,spectral算法将G0分割
3.将对G0的分割转化到图G上
4.用KL算法对最终的结果进行局部优化 refine

以上的流程是对一次MGP的描述，但是由于GP是一个NP问题，所以每次进行MGP都会得到不同的分割结果，我们可以将这些分割结果作为初始种群，在这只上使用遗传算法，这时可以得到更好的结果。

关于图分割算法的测试集可以在这里找到 http://staffweb.cms.gre.ac.uk/~wc06/partition/

利用基于遗传算法的MGP,我们可以对测试集中的大多数图得出比较好的结果。